Der Kern und Hauptturm der ganzen Klosteranlage stammen aus dem 13. Jahrhundert, in Auftrag gegeben von den Grafen Morit-Greifenstein. Die Klosteranlage mit der Stiftskirche Muri Gries wurde zuerst von den Augustiner Chorherren bewohnt, während der Bauernkriege und der späteren napoleonischen Kriege kam es zu Plünderungen und Zerstörung. 1807 wurde das Kloster von der bayrischen Regierung säkularisiert. 1845 schenkte der österreichische Kaiser die Anlage den Benediktinermönchen von Muri in der Schweiz.
Die Stiftskirche trägt reiche Freskenmalereien von Martin Knoller. Während der Öffnungszeiten und außerhalb der Messeliturgien ist der Zugang zum Inneren Gitter gewährleistet.